Die 68-95-99,7-Regel
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Die 68-95-99,7-Regel¶
Was sind die Hauptaussagen der \(68-95-99,7\)-Regel?
Berechnen Sie die entsprechenden Integrale nach der \(68-95-99,7\)-Regel für die Normalverteilung \(X \sim N( -2, 2)\)
# Frage 2 ...
Lösungen¶
Die Kernaussagen der \(68-95-99,7\)-Regel lauten:
\(68 \%\) der Beobachtungen liegen innerhalb einer Standardabweichung des Mittelwerts,
\(95 \%\) der Beobachtungen liegen innerhalb von zwei Standardabweichungen des Mittelwerts, und
\(99,7 \%\) der Beobachtungen liegen innerhalb von drei Standardabweichungen des Mittelwerts.
([Fahrmeir et al., 2016] s.86)
from scipy.stats import norm
loc = -2
scale = 2
for sd in [1, 2, 3]:
print(
f"{sd} Standardabweichung(en):",
norm.cdf(loc + sd * scale, loc=loc, scale=scale)
- norm.cdf(loc - sd * scale, loc=loc, scale=scale),
)
1 Standardabweichung(en): 0.6826894921370859
2 Standardabweichung(en): 0.9544997361036416
3 Standardabweichung(en): 0.9973002039367398