Bonferroni Korrektur
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Bonferroni Korrektur¶
Führen Sie einen post-hoc Mehrfachhypothesentests mit den Datensätzen
sample_dat1,sample_dat2undsample_dat6durch um zu bestimmen welcher Datensatz sich von den anderen unterscheidet. Berechnen Sie hierfür die Bonferroni Korrektur bei einen \(\alpha=0.05\). Die Bonferroni Korrektur ergibt sich zu:
\[\alpha = \frac{\alpha}{m}\text{,}\]
\[m=\frac{k(k-1)}{2}\text{,}\]
\[\alpha = \frac{0,05}{3}\]
Interpretieren Sie das Ergebnos
from scipy.stats import norm, t
rs = 1
sample_dat1 = t.rvs(df=33, loc=0.8, scale=0.8, size=34, random_state=rs)
sample_dat2 = t.rvs(df=26, loc=0.5, scale=1.22, size=27, random_state=rs)
sample_dat3 = norm.rvs(loc=0, scale=1, size=25, random_state=rs)
# Frage 1 ...
Lösungen¶
from scipy.stats import ttest_ind
alpha = 0.05
k = 3
m = k * (k - 1) / 2
bonf = alpha / m
print(f"Bonferroni Korrektur: {bonf}")
combinations = [
(sample_dat1, sample_dat2),
(sample_dat1, sample_dat3),
(sample_dat2, sample_dat3),
]
for combination in combinations:
statistics, p_value = ttest_ind(combination[0], combination[1])
print(f"Reject H0: {p_value <= bonf}")
Bonferroni Korrektur: 0.016666666666666666
Reject H0: False
Reject H0: True
Reject H0: False
Der Mehrfachvergleich ergibt für sample_dat1 und sample_dat3 einen signifikanten Unterschiede bei Bonferroni korrigiertem \(\alpha_B = \frac{0,05}{3}\).