Wahrscheinlichkeits-Tabellen
Contents
Wahrscheinlichkeits-Tabellen¶
Die folgenden Wahrscheinlichkeitsverteilungen werden behandelt:
\(z\)-Verteilung
\(t\)-Verteilung
\(\chi^2\)-Verteilung
\(F\)-Verteilung (\(\alpha=1\) und \(\alpha=5\))
Die \(z\)-Verteilung¶
Quantilen der Standard-Normal-(\(z\))-Verteilung¶
\(\phi(-z) \rightarrow\) unter Mittelwert
\(\phi(z) \rightarrow\) über Mittelwert
\(D(z) \rightarrow\) symmetrisches Intervall
\(z\) |
\(\phi(-z)\) |
\(\phi(z)\) |
\(D(z)\) |
0,01 |
0,496 |
0,504 |
0,007979 |
0,02 |
0,492 |
0,508 |
0,01596 |
0,03 |
0,488 |
0,512 |
0,02393 |
0,04 |
0,484 |
0,516 |
0,03191 |
0,05 |
0,4801 |
0,5199 |
0,03988 |
0,06 |
0,4761 |
0,5239 |
0,04784 |
0,07 |
0,4721 |
0,5279 |
0,05581 |
0,08 |
0,4681 |
0,5319 |
0,06376 |
0,09 |
0,4641 |
0,5359 |
0,07171 |
0,1 |
0,4602 |
0,5398 |
0,07966 |
0,11 |
0,4562 |
0,5438 |
0,08759 |
0,12 |
0,4522 |
0,5478 |
0,09552 |
0,13 |
0,4483 |
0,5517 |
0,1034 |
0,14 |
0,4443 |
0,5557 |
0,1113 |
0,15 |
0,4404 |
0,5596 |
0,1192 |
0,16 |
0,4364 |
0,5636 |
0,1271 |
0,17 |
0,4325 |
0,5675 |
0,135 |
0,18 |
0,4286 |
0,5714 |
0,1428 |
0,19 |
0,4247 |
0,5753 |
0,1507 |
0,2 |
0,4207 |
0,5793 |
0,1585 |
0,21 |
0,4168 |
0,5832 |
0,1663 |
0,22 |
0,4129 |
0,5871 |
0,1741 |
0,23 |
0,409 |
0,591 |
0,1819 |
0,24 |
0,4052 |
0,5948 |
0,1897 |
0,25 |
0,4013 |
0,5987 |
0,1974 |
0,26 |
0,3974 |
0,6026 |
0,2051 |
0,27 |
0,3936 |
0,6064 |
0,2128 |
0,28 |
0,3897 |
0,6103 |
0,2205 |
0,29 |
0,3859 |
0,6141 |
0,2282 |
0,3 |
0,3821 |
0,6179 |
0,2358 |
0,31 |
0,3783 |
0,6217 |
0,2434 |
0,32 |
0,3745 |
0,6255 |
0,251 |
0,33 |
0,3707 |
0,6293 |
0,2586 |
0,34 |
0,3669 |
0,6331 |
0,2661 |
0,35 |
0,3632 |
0,6368 |
0,2737 |
0,36 |
0,3594 |
0,6406 |
0,2812 |
0,37 |
0,3557 |
0,6443 |
0,2886 |
0,38 |
0,352 |
0,648 |
0,2961 |
0,39 |
0,3483 |
0,6517 |
0,3035 |
0,4 |
0,3446 |
0,6554 |
0,3108 |
0,41 |
0,3409 |
0,6591 |
0,3182 |
0,42 |
0,3372 |
0,6628 |
0,3255 |
0,43 |
0,3336 |
0,6664 |
0,3328 |
0,44 |
0,33 |
0,67 |
0,3401 |
0,45 |
0,3264 |
0,6736 |
0,3473 |
0,46 |
0,3228 |
0,6772 |
0,3545 |
0,47 |
0,3192 |
0,6808 |
0,3616 |
0,48 |
0,3156 |
0,6844 |
0,3688 |
0,49 |
0,3121 |
0,6879 |
0,3759 |
0,5 |
0,3085 |
0,6915 |
0,3829 |
0,51 |
0,305 |
0,695 |
0,3899 |
0,52 |
0,3015 |
0,6985 |
0,3969 |
0,53 |
0,2981 |
0,7019 |
0,4039 |
0,54 |
0,2946 |
0,7054 |
0,4108 |
0,55 |
0,2912 |
0,7088 |
0,4177 |
0,56 |
0,2877 |
0,7123 |
0,4245 |
0,57 |
0,2843 |
0,7157 |
0,4313 |
0,58 |
0,281 |
0,719 |
0,4381 |
0,59 |
0,2776 |
0,7224 |
0,4448 |
0,6 |
0,2743 |
0,7257 |
0,4515 |
0,61 |
0,2709 |
0,7291 |
0,4581 |
0,62 |
0,2676 |
0,7324 |
0,4647 |
0,63 |
0,2643 |
0,7357 |
0,4713 |
0,64 |
0,2611 |
0,7389 |
0,4778 |
0,65 |
0,2578 |
0,7422 |
0,4843 |
0,66 |
0,2546 |
0,7454 |
0,4907 |
0,67 |
0,2514 |
0,7486 |
0,4971 |
0,68 |
0,2483 |
0,7517 |
0,5035 |
0,69 |
0,2451 |
0,7549 |
0,5098 |
0,7 |
0,242 |
0,758 |
0,5161 |
0,71 |
0,2389 |
0,7611 |
0,5223 |
0,72 |
0,2358 |
0,7642 |
0,5285 |
0,73 |
0,2327 |
0,7673 |
0,5346 |
0,74 |
0,2296 |
0,7704 |
0,5407 |
0,75 |
0,2266 |
0,7734 |
0,5467 |
0,76 |
0,2236 |
0,7764 |
0,5527 |
0,77 |
0,2206 |
0,7794 |
0,5587 |
0,78 |
0,2177 |
0,7823 |
0,5646 |
0,79 |
0,2148 |
0,7852 |
0,5705 |
0,8 |
0,2119 |
0,7881 |
0,5763 |
0,81 |
0,209 |
0,791 |
0,5821 |
0,82 |
0,2061 |
0,7939 |
0,5878 |
0,83 |
0,2033 |
0,7967 |
0,5935 |
0,84 |
0,2005 |
0,7995 |
0,5991 |
0,85 |
0,1977 |
0,8023 |
0,6047 |
0,86 |
0,1949 |
0,8051 |
0,6102 |
0,87 |
0,1922 |
0,8078 |
0,6157 |
0,88 |
0,1894 |
0,8106 |
0,6211 |
0,89 |
0,1867 |
0,8133 |
0,6265 |
0,9 |
0,1841 |
0,8159 |
0,6319 |
0,91 |
0,1814 |
0,8186 |
0,6372 |
0,92 |
0,1788 |
0,8212 |
0,6424 |
0,93 |
0,1762 |
0,8238 |
0,6476 |
0,94 |
0,1736 |
0,8264 |
0,6528 |
0,95 |
0,1711 |
0,8289 |
0,6579 |
0,96 |
0,1685 |
0,8315 |
0,6629 |
0,97 |
0,166 |
0,834 |
0,668 |
0,98 |
0,1635 |
0,8365 |
0,6729 |
0,99 |
0,1611 |
0,8389 |
0,6778 |
1 |
0,1587 |
0,8413 |
0,6827 |
1,01 |
0,1562 |
0,8438 |
0,6875 |
1,02 |
0,1539 |
0,8461 |
0,6923 |
1,03 |
0,1515 |
0,8485 |
0,697 |
1,04 |
0,1492 |
0,8508 |
0,7017 |
1,05 |
0,1469 |
0,8531 |
0,7063 |
1,06 |
0,1446 |
0,8554 |
0,7109 |
1,07 |
0,1423 |
0,8577 |
0,7154 |
1,08 |
0,1401 |
0,8599 |
0,7199 |
1,09 |
0,1379 |
0,8621 |
0,7243 |
1,1 |
0,1357 |
0,8643 |
0,7287 |
1,11 |
0,1335 |
0,8665 |
0,733 |
1,12 |
0,1314 |
0,8686 |
0,7373 |
1,13 |
0,1292 |
0,8708 |
0,7415 |
1,14 |
0,1271 |
0,8729 |
0,7457 |
1,15 |
0,1251 |
0,8749 |
0,7499 |
1,16 |
0,123 |
0,877 |
0,754 |
1,17 |
0,121 |
0,879 |
0,758 |
1,18 |
0,119 |
0,881 |
0,762 |
1,19 |
0,117 |
0,883 |
0,766 |
1,2 |
0,1151 |
0,8849 |
0,7699 |
1,21 |
0,1131 |
0,8869 |
0,7737 |
1,22 |
0,1112 |
0,8888 |
0,7775 |
1,23 |
0,1093 |
0,8907 |
0,7813 |
1,24 |
0,1075 |
0,8925 |
0,785 |
1,25 |
0,1056 |
0,8944 |
0,7887 |
1,26 |
0,1038 |
0,8962 |
0,7923 |
1,27 |
0,102 |
0,898 |
0,7959 |
1,28 |
0,1003 |
0,8997 |
0,7995 |
1,29 |
0,09853 |
0,9015 |
0,8029 |
1,3 |
0,0968 |
0,9032 |
0,8064 |
1,31 |
0,0951 |
0,9049 |
0,8098 |
1,32 |
0,09342 |
0,9066 |
0,8132 |
1,33 |
0,09176 |
0,9082 |
0,8165 |
1,34 |
0,09012 |
0,9099 |
0,8198 |
1,35 |
0,08851 |
0,9115 |
0,823 |
1,36 |
0,08691 |
0,9131 |
0,8262 |
1,37 |
0,08534 |
0,9147 |
0,8293 |
1,38 |
0,08379 |
0,9162 |
0,8324 |
1,39 |
0,08226 |
0,9177 |
0,8355 |
1,4 |
0,08076 |
0,9192 |
0,8385 |
1,41 |
0,07927 |
0,9207 |
0,8415 |
1,42 |
0,0778 |
0,9222 |
0,8444 |
1,43 |
0,07636 |
0,9236 |
0,8473 |
1,44 |
0,07493 |
0,9251 |
0,8501 |
1,45 |
0,07353 |
0,9265 |
0,8529 |
1,46 |
0,07215 |
0,9279 |
0,8557 |
1,47 |
0,07078 |
0,9292 |
0,8584 |
1,48 |
0,06944 |
0,9306 |
0,8611 |
1,49 |
0,06811 |
0,9319 |
0,8638 |
1,5 |
0,06681 |
0,9332 |
0,8664 |
1,51 |
0,06552 |
0,9345 |
0,869 |
1,52 |
0,06426 |
0,9357 |
0,8715 |
1,53 |
0,06301 |
0,937 |
0,874 |
1,54 |
0,06178 |
0,9382 |
0,8764 |
1,55 |
0,06057 |
0,9394 |
0,8789 |
1,56 |
0,05938 |
0,9406 |
0,8812 |
1,57 |
0,05821 |
0,9418 |
0,8836 |
1,58 |
0,05705 |
0,9429 |
0,8859 |
1,59 |
0,05592 |
0,9441 |
0,8882 |
1,6 |
0,0548 |
0,9452 |
0,8904 |
1,61 |
0,0537 |
0,9463 |
0,8926 |
1,62 |
0,05262 |
0,9474 |
0,8948 |
1,63 |
0,05155 |
0,9484 |
0,8969 |
1,64 |
0,0505 |
0,9495 |
0,899 |
1,65 |
0,04947 |
0,9505 |
0,9011 |
1,66 |
0,04846 |
0,9515 |
0,9031 |
1,67 |
0,04746 |
0,9525 |
0,9051 |
1,68 |
0,04648 |
0,9535 |
0,907 |
1,69 |
0,04551 |
0,9545 |
0,909 |
1,7 |
0,04457 |
0,9554 |
0,9109 |
1,71 |
0,04363 |
0,9564 |
0,9127 |
1,72 |
0,04272 |
0,9573 |
0,9146 |
1,73 |
0,04182 |
0,9582 |
0,9164 |
1,74 |
0,04093 |
0,9591 |
0,9181 |
1,75 |
0,04006 |
0,9599 |
0,9199 |
1,76 |
0,0392 |
0,9608 |
0,9216 |
1,77 |
0,03836 |
0,9616 |
0,9233 |
1,78 |
0,03754 |
0,9625 |
0,9249 |
1,79 |
0,03673 |
0,9633 |
0,9265 |
1,8 |
0,03593 |
0,9641 |
0,9281 |
1,81 |
0,03515 |
0,9649 |
0,9297 |
1,82 |
0,03438 |
0,9656 |
0,9312 |
1,83 |
0,03362 |
0,9664 |
0,9328 |
1,84 |
0,03288 |
0,9671 |
0,9342 |
1,85 |
0,03216 |
0,9678 |
0,9357 |
1,86 |
0,03144 |
0,9686 |
0,9371 |
1,87 |
0,03074 |
0,9693 |
0,9385 |
1,88 |
0,03005 |
0,9699 |
0,9399 |
1,89 |
0,02938 |
0,9706 |
0,9412 |
1,9 |
0,02872 |
0,9713 |
0,9426 |
1,91 |
0,02807 |
0,9719 |
0,9439 |
1,92 |
0,02743 |
0,9726 |
0,9451 |
1,93 |
0,0268 |
0,9732 |
0,9464 |
1,94 |
0,02619 |
0,9738 |
0,9476 |
1,95 |
0,02559 |
0,9744 |
0,9488 |
1,96 |
0,025 |
0,975 |
0,95 |
1,97 |
0,02442 |
0,9756 |
0,9512 |
1,98 |
0,02385 |
0,9761 |
0,9523 |
1,99 |
0,0233 |
0,9767 |
0,9534 |
2 |
0,02275 |
0,9772 |
0,9545 |
2,01 |
0,02222 |
0,9778 |
0,9556 |
2,02 |
0,02169 |
0,9783 |
0,9566 |
2,03 |
0,02118 |
0,9788 |
0,9576 |
2,04 |
0,02068 |
0,9793 |
0,9586 |
2,05 |
0,02018 |
0,9798 |
0,9596 |
2,06 |
0,0197 |
0,9803 |
0,9606 |
2,07 |
0,01923 |
0,9808 |
0,9615 |
2,08 |
0,01876 |
0,9812 |
0,9625 |
2,09 |
0,01831 |
0,9817 |
0,9634 |
2,1 |
0,01786 |
0,9821 |
0,9643 |
2,11 |
0,01743 |
0,9826 |
0,9651 |
2,12 |
0,017 |
0,983 |
0,966 |
2,13 |
0,01659 |
0,9834 |
0,9668 |
2,14 |
0,01618 |
0,9838 |
0,9676 |
2,15 |
0,01578 |
0,9842 |
0,9684 |
2,16 |
0,01539 |
0,9846 |
0,9692 |
2,17 |
0,015 |
0,985 |
0,97 |
2,18 |
0,01463 |
0,9854 |
0,9707 |
2,19 |
0,01426 |
0,9857 |
0,9715 |
2,2 |
0,0139 |
0,9861 |
0,9722 |
2,21 |
0,01355 |
0,9864 |
0,9729 |
2,22 |
0,01321 |
0,9868 |
0,9736 |
2,23 |
0,01287 |
0,9871 |
0,9743 |
2,24 |
0,01255 |
0,9875 |
0,9749 |
2,25 |
0,01222 |
0,9878 |
0,9756 |
2,26 |
0,01191 |
0,9881 |
0,9762 |
2,27 |
0,0116 |
0,9884 |
0,9768 |
2,28 |
0,0113 |
0,9887 |
0,9774 |
2,29 |
0,01101 |
0,989 |
0,978 |
2,3 |
0,01072 |
0,9893 |
0,9786 |
2,31 |
0,01044 |
0,9896 |
0,9791 |
2,32 |
0,01017 |
0,9898 |
0,9797 |
2,33 |
0,009903 |
0,9901 |
0,9802 |
2,34 |
0,009642 |
0,9904 |
0,9807 |
2,35 |
0,009387 |
0,9906 |
0,9812 |
2,36 |
0,009137 |
0,9909 |
0,9817 |
2,37 |
0,008894 |
0,9911 |
0,9822 |
2,38 |
0,008656 |
0,9913 |
0,9827 |
2,39 |
0,008424 |
0,9916 |
0,9832 |
2,4 |
0,008198 |
0,9918 |
0,9836 |
2,41 |
0,007976 |
0,992 |
0,984 |
2,42 |
0,00776 |
0,9922 |
0,9845 |
2,43 |
0,007549 |
0,9925 |
0,9849 |
2,44 |
0,007344 |
0,9927 |
0,9853 |
2,45 |
0,007143 |
0,9929 |
0,9857 |
2,46 |
0,006947 |
0,9931 |
0,9861 |
2,47 |
0,006756 |
0,9932 |
0,9865 |
2,48 |
0,006569 |
0,9934 |
0,9869 |
2,49 |
0,006387 |
0,9936 |
0,9872 |
2,5 |
0,00621 |
0,9938 |
0,9876 |
2,51 |
0,006037 |
0,994 |
0,9879 |
2,52 |
0,005868 |
0,9941 |
0,9883 |
2,53 |
0,005703 |
0,9943 |
0,9886 |
2,54 |
0,005543 |
0,9945 |
0,9889 |
2,55 |
0,005386 |
0,9946 |
0,9892 |
2,56 |
0,005234 |
0,9948 |
0,9895 |
2,57 |
0,005085 |
0,9949 |
0,9898 |
2,58 |
0,00494 |
0,9951 |
0,9901 |
2,59 |
0,004799 |
0,9952 |
0,9904 |
2,6 |
0,004661 |
0,9953 |
0,9907 |
2,61 |
0,004527 |
0,9955 |
0,9909 |
2,62 |
0,004396 |
0,9956 |
0,9912 |
2,63 |
0,004269 |
0,9957 |
0,9915 |
2,64 |
0,004145 |
0,9959 |
0,9917 |
2,65 |
0,004025 |
0,996 |
0,992 |
2,66 |
0,003907 |
0,9961 |
0,9922 |
2,67 |
0,003793 |
0,9962 |
0,9924 |
2,68 |
0,003681 |
0,9963 |
0,9926 |
2,69 |
0,003573 |
0,9964 |
0,9929 |
2,7 |
0,003467 |
0,9965 |
0,9931 |
2,71 |
0,003364 |
0,9966 |
0,9933 |
2,72 |
0,003264 |
0,9967 |
0,9935 |
2,73 |
0,003167 |
0,9968 |
0,9937 |
2,74 |
0,003072 |
0,9969 |
0,9939 |
2,75 |
0,00298 |
0,997 |
0,994 |
2,76 |
0,00289 |
0,9971 |
0,9942 |
2,77 |
0,002803 |
0,9972 |
0,9944 |
2,78 |
0,002718 |
0,9973 |
0,9946 |
2,79 |
0,002635 |
0,9974 |
0,9947 |
2,8 |
0,002555 |
0,9974 |
0,9949 |
2,81 |
0,002477 |
0,9975 |
0,995 |
2,82 |
0,002401 |
0,9976 |
0,9952 |
2,83 |
0,002327 |
0,9977 |
0,9953 |
2,84 |
0,002256 |
0,9977 |
0,9955 |
2,85 |
0,002186 |
0,9978 |
0,9956 |
2,86 |
0,002118 |
0,9979 |
0,9958 |
2,87 |
0,002052 |
0,9979 |
0,9959 |
2,88 |
0,001988 |
0,998 |
0,996 |
2,89 |
0,001926 |
0,9981 |
0,9961 |
2,9 |
0,001866 |
0,9981 |
0,9963 |
2,91 |
0,001807 |
0,9982 |
0,9964 |
2,92 |
0,00175 |
0,9982 |
0,9965 |
2,93 |
0,001695 |
0,9983 |
0,9966 |
2,94 |
0,001641 |
0,9984 |
0,9967 |
2,95 |
0,001589 |
0,9984 |
0,9968 |
2,96 |
0,001538 |
0,9985 |
0,9969 |
2,97 |
0,001489 |
0,9985 |
0,997 |
2,98 |
0,001441 |
0,9986 |
0,9971 |
2,99 |
0,001395 |
0,9986 |
0,9972 |
3 |
0,00135 |
0,9987 |
0,9973 |
Die \(t\)-Verteilung¶
Quantilen der Studentschen t-Verteilung¶
Si |
0,75 |
0,9 |
0,95 |
0,975 |
0,99 |
0,995 |
0,999 |
0,9995 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
df/Alpha |
0,25 |
0,1 |
0,05 |
0,025 |
0,01 |
0,005 |
0,001 |
5e-04 |
1 |
1 |
3,08 |
6,31 |
12,71 |
31,82 |
63,66 |
318,3 |
636,6 |
2 |
0,82 |
1,89 |
2,92 |
4,3 |
6,96 |
9,92 |
22,33 |
31,6 |
3 |
0,76 |
1,64 |
2,35 |
3,18 |
4,54 |
5,84 |
10,21 |
12,92 |
4 |
0,74 |
1,53 |
2,13 |
2,78 |
3,75 |
4,6 |
7,17 |
8,61 |
5 |
0,73 |
1,48 |
2,02 |
2,57 |
3,36 |
4,03 |
5,89 |
6,87 |
6 |
0,72 |
1,44 |
1,94 |
2,45 |
3,14 |
3,71 |
5,21 |
5,96 |
7 |
0,71 |
1,41 |
1,89 |
2,36 |
3 |
3,5 |
4,79 |
5,41 |
8 |
0,71 |
1,4 |
1,86 |
2,31 |
2,9 |
3,36 |
4,5 |
5,04 |
9 |
0,7 |
1,38 |
1,83 |
2,26 |
2,82 |
3,25 |
4,3 |
4,78 |
10 |
0,7 |
1,37 |
1,81 |
2,23 |
2,76 |
3,17 |
4,14 |
4,59 |
11 |
0,7 |
1,36 |
1,8 |
2,2 |
2,72 |
3,11 |
4,02 |
4,44 |
12 |
0,7 |
1,36 |
1,78 |
2,18 |
2,68 |
3,05 |
3,93 |
4,32 |
13 |
0,69 |
1,35 |
1,77 |
2,16 |
2,65 |
3,01 |
3,85 |
4,22 |
14 |
0,69 |
1,35 |
1,76 |
2,14 |
2,62 |
2,98 |
3,79 |
4,14 |
15 |
0,69 |
1,34 |
1,75 |
2,13 |
2,6 |
2,95 |
3,73 |
4,07 |
16 |
0,69 |
1,34 |
1,75 |
2,12 |
2,58 |
2,92 |
3,69 |
4,01 |
17 |
0,69 |
1,33 |
1,74 |
2,11 |
2,57 |
2,9 |
3,65 |
3,97 |
18 |
0,69 |
1,33 |
1,73 |
2,1 |
2,55 |
2,88 |
3,61 |
3,92 |
19 |
0,69 |
1,33 |
1,73 |
2,09 |
2,54 |
2,86 |
3,58 |
3,88 |
20 |
0,69 |
1,33 |
1,72 |
2,09 |
2,53 |
2,85 |
3,55 |
3,85 |
21 |
0,69 |
1,32 |
1,72 |
2,08 |
2,52 |
2,83 |
3,53 |
3,82 |
22 |
0,69 |
1,32 |
1,72 |
2,07 |
2,51 |
2,82 |
3,5 |
3,79 |
23 |
0,69 |
1,32 |
1,71 |
2,07 |
2,5 |
2,81 |
3,48 |
3,77 |
24 |
0,68 |
1,32 |
1,71 |
2,06 |
2,49 |
2,8 |
3,47 |
3,75 |
25 |
0,68 |
1,32 |
1,71 |
2,06 |
2,49 |
2,79 |
3,45 |
3,73 |
26 |
0,68 |
1,31 |
1,71 |
2,06 |
2,48 |
2,78 |
3,43 |
3,71 |
27 |
0,68 |
1,31 |
1,7 |
2,05 |
2,47 |
2,77 |
3,42 |
3,69 |
28 |
0,68 |
1,31 |
1,7 |
2,05 |
2,47 |
2,76 |
3,41 |
3,67 |
29 |
0,68 |
1,31 |
1,7 |
2,05 |
2,46 |
2,76 |
3,4 |
3,66 |
30 |
0,68 |
1,31 |
1,7 |
2,04 |
2,46 |
2,75 |
3,39 |
3,65 |
35 |
0,68 |
1,31 |
1,69 |
2,03 |
2,44 |
2,72 |
3,34 |
3,59 |
40 |
0,68 |
1,3 |
1,68 |
2,02 |
2,42 |
2,7 |
3,31 |
3,55 |
45 |
0,68 |
1,3 |
1,68 |
2,01 |
2,41 |
2,69 |
3,28 |
3,52 |
50 |
0,68 |
1,3 |
1,68 |
2,01 |
2,4 |
2,68 |
3,26 |
3,5 |
60 |
0,68 |
1,3 |
1,67 |
2 |
2,39 |
2,66 |
3,23 |
3,46 |
70 |
0,68 |
1,29 |
1,67 |
1,99 |
2,38 |
2,65 |
3,21 |
3,44 |
80 |
0,68 |
1,29 |
1,66 |
1,99 |
2,37 |
2,64 |
3,2 |
3,42 |
90 |
0,68 |
1,29 |
1,66 |
1,99 |
2,37 |
2,63 |
3,18 |
3,4 |
100 |
0,68 |
1,29 |
1,66 |
1,98 |
2,36 |
2,63 |
3,17 |
3,39 |
150 |
0,68 |
1,29 |
1,66 |
1,98 |
2,35 |
2,61 |
3,15 |
3,36 |
200 |
0,68 |
1,29 |
1,65 |
1,97 |
2,35 |
2,6 |
3,13 |
3,34 |
300 |
0,68 |
1,28 |
1,65 |
1,97 |
2,34 |
2,59 |
3,12 |
3,32 |
500 |
0,67 |
1,28 |
1,65 |
1,96 |
2,33 |
2,59 |
3,11 |
3,31 |
1000 |
0,67 |
1,28 |
1,65 |
1,96 |
2,33 |
2,58 |
3,1 |
3,3 |
1e+09 |
0,67 |
1,28 |
1,64 |
1,96 |
2,33 |
2,58 |
3,09 |
3,29 |
Die Chi-Quadrat-Verteilung¶
\(\chi^2\)-Quantilen¶
Si |
0,01 |
0,025 |
0,05 |
0,1 |
0,25 |
0,5 |
0,75 |
0,9 |
0,95 |
0,975 |
0,99 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
df/Alpha |
0,99 |
0,975 |
0,95 |
0,9 |
0,75 |
0,5 |
0,25 |
0,1 |
0,05 |
0,025 |
0,01 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0,02 |
0,1 |
0,45 |
1,32 |
2,71 |
3,84 |
5,02 |
6,63 |
2 |
0,02 |
0,05 |
0,1 |
0,21 |
0,58 |
1,39 |
2,77 |
4,61 |
5,99 |
7,38 |
9,21 |
3 |
0,11 |
0,22 |
0,35 |
0,58 |
1,21 |
2,37 |
4,11 |
6,25 |
7,81 |
9,35 |
11,34 |
4 |
0,3 |
0,48 |
0,71 |
1,06 |
1,92 |
3,36 |
5,39 |
7,78 |
9,49 |
11,14 |
13,28 |
5 |
0,55 |
0,83 |
1,15 |
1,61 |
2,67 |
4,35 |
6,63 |
9,24 |
11,07 |
12,83 |
15,09 |
6 |
0,87 |
1,24 |
1,64 |
2,2 |
3,45 |
5,35 |
7,84 |
10,64 |
12,59 |
14,45 |
16,81 |
7 |
1,24 |
1,69 |
2,17 |
2,83 |
4,25 |
6,35 |
9,04 |
12,02 |
14,07 |
16,01 |
18,48 |
8 |
1,65 |
2,18 |
2,73 |
3,49 |
5,07 |
7,34 |
10,22 |
13,36 |
15,51 |
17,53 |
20,09 |
9 |
2,09 |
2,7 |
3,33 |
4,17 |
5,9 |
8,34 |
11,39 |
14,68 |
16,92 |
19,02 |
21,67 |
10 |
2,56 |
3,25 |
3,94 |
4,87 |
6,74 |
9,34 |
12,55 |
15,99 |
18,31 |
20,48 |
23,21 |
11 |
3,05 |
3,82 |
4,57 |
5,58 |
7,58 |
10,34 |
13,7 |
17,28 |
19,68 |
21,92 |
24,72 |
12 |
3,57 |
4,4 |
5,23 |
6,3 |
8,44 |
11,34 |
14,85 |
18,55 |
21,03 |
23,34 |
26,22 |
13 |
4,11 |
5,01 |
5,89 |
7,04 |
9,3 |
12,34 |
15,98 |
19,81 |
22,36 |
24,74 |
27,69 |
14 |
4,66 |
5,63 |
6,57 |
7,79 |
10,17 |
13,34 |
17,12 |
21,06 |
23,68 |
26,12 |
29,14 |
15 |
5,23 |
6,26 |
7,26 |
8,55 |
11,04 |
14,34 |
18,25 |
22,31 |
25 |
27,49 |
30,58 |
16 |
5,81 |
6,91 |
7,96 |
9,31 |
11,91 |
15,34 |
19,37 |
23,54 |
26,3 |
28,85 |
32 |
17 |
6,41 |
7,56 |
8,67 |
10,09 |
12,79 |
16,34 |
20,49 |
24,77 |
27,59 |
30,19 |
33,41 |
18 |
7,01 |
8,23 |
9,39 |
10,86 |
13,68 |
17,34 |
21,6 |
25,99 |
28,87 |
31,53 |
34,81 |
19 |
7,63 |
8,91 |
10,12 |
11,65 |
14,56 |
18,34 |
22,72 |
27,2 |
30,14 |
32,85 |
36,19 |
20 |
8,26 |
9,59 |
10,85 |
12,44 |
15,45 |
19,34 |
23,83 |
28,41 |
31,41 |
34,17 |
37,57 |
21 |
8,9 |
10,28 |
11,59 |
13,24 |
16,34 |
20,34 |
24,93 |
29,62 |
32,67 |
35,48 |
38,93 |
22 |
9,54 |
10,98 |
12,34 |
14,04 |
17,24 |
21,34 |
26,04 |
30,81 |
33,92 |
36,78 |
40,29 |
23 |
10,2 |
11,69 |
13,09 |
14,85 |
18,14 |
22,34 |
27,14 |
32,01 |
35,17 |
38,08 |
41,64 |
24 |
10,86 |
12,4 |
13,85 |
15,66 |
19,04 |
23,34 |
28,24 |
33,2 |
36,42 |
39,36 |
42,98 |
25 |
11,52 |
13,12 |
14,61 |
16,47 |
19,94 |
24,34 |
29,34 |
34,38 |
37,65 |
40,65 |
44,31 |
26 |
12,2 |
13,84 |
15,38 |
17,29 |
20,84 |
25,34 |
30,43 |
35,56 |
38,89 |
41,92 |
45,64 |
27 |
12,88 |
14,57 |
16,15 |
18,11 |
21,75 |
26,34 |
31,53 |
36,74 |
40,11 |
43,19 |
46,96 |
28 |
13,56 |
15,31 |
16,93 |
18,94 |
22,66 |
27,34 |
32,62 |
37,92 |
41,34 |
44,46 |
48,28 |
29 |
14,26 |
16,05 |
17,71 |
19,77 |
23,57 |
28,34 |
33,71 |
39,09 |
42,56 |
45,72 |
49,59 |
30 |
14,95 |
16,79 |
18,49 |
20,6 |
24,48 |
29,34 |
34,8 |
40,26 |
43,77 |
46,98 |
50,89 |
35 |
18,51 |
20,57 |
22,47 |
24,8 |
29,05 |
34,34 |
40,22 |
46,06 |
49,8 |
53,2 |
57,34 |
40 |
22,16 |
24,43 |
26,51 |
29,05 |
33,66 |
39,34 |
45,62 |
51,81 |
55,76 |
59,34 |
63,69 |
45 |
25,9 |
28,37 |
30,61 |
33,35 |
38,29 |
44,34 |
50,98 |
57,51 |
61,66 |
65,41 |
69,96 |
50 |
29,71 |
32,36 |
34,76 |
37,69 |
42,94 |
49,33 |
56,33 |
63,17 |
67,5 |
71,42 |
76,15 |
60 |
37,48 |
40,48 |
43,19 |
46,46 |
52,29 |
59,33 |
66,98 |
74,4 |
79,08 |
83,3 |
88,38 |
70 |
45,44 |
48,76 |
51,74 |
55,33 |
61,7 |
69,33 |
77,58 |
85,53 |
90,53 |
95,02 |
100,4 |
80 |
53,54 |
57,15 |
60,39 |
64,28 |
71,14 |
79,33 |
88,13 |
96,58 |
101,9 |
106,6 |
112,3 |
90 |
61,75 |
65,65 |
69,13 |
73,29 |
80,62 |
89,33 |
98,65 |
107,6 |
113,2 |
118,1 |
124,1 |
100 |
70,06 |
74,22 |
77,93 |
82,36 |
90,13 |
99,33 |
109,1 |
118,5 |
124,3 |
129,6 |
135,8 |
150 |
112,7 |
118 |
122,7 |
128,3 |
138 |
149,3 |
161,3 |
172,6 |
179,6 |
185,8 |
193,2 |
200 |
156,4 |
162,7 |
168,3 |
174,8 |
186,2 |
199,3 |
213,1 |
226 |
234 |
241,1 |
249,4 |
300 |
246 |
253,9 |
260,9 |
269,1 |
283,1 |
299,3 |
316,1 |
331,8 |
341,4 |
349,9 |
359,9 |
500 |
429,4 |
439,9 |
449,1 |
459,9 |
478,3 |
499,3 |
521 |
540,9 |
553,1 |
563,9 |
576,5 |
1000 |
898,9 |
914,3 |
927,6 |
943,1 |
969,5 |
999,3 |
1030 |
1058 |
1075 |
1090 |
1107 |
Die \(F\)-Verteilung¶
Quantilen der \(F\)-Verteilung (\(\alpha=5 \%\))¶
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
15 |
20 |
30 |
40 |
50 |
100 |
200 |
1e+09 |
|
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 |
161,4 |
199,5 |
215,7 |
224,6 |
230,2 |
234 |
236,8 |
238,9 |
240,5 |
241,9 |
245,9 |
248 |
250,1 |
251,1 |
251,8 |
253 |
253,7 |
254,3 |
2 |
18,51 |
19 |
19,16 |
19,25 |
19,3 |
19,33 |
19,35 |
19,37 |
19,38 |
19,4 |
19,43 |
19,45 |
19,46 |
19,47 |
19,48 |
19,49 |
19,49 |
19,5 |
3 |
10,13 |
9,55 |
9,28 |
9,12 |
9,01 |
8,94 |
8,89 |
8,85 |
8,81 |
8,79 |
8,7 |
8,66 |
8,62 |
8,59 |
8,58 |
8,55 |
8,54 |
8,53 |
4 |
7,71 |
6,94 |
6,59 |
6,39 |
6,26 |
6,16 |
6,09 |
6,04 |
6 |
5,96 |
5,86 |
5,8 |
5,75 |
5,72 |
5,7 |
5,66 |
5,65 |
5,63 |
5 |
6,61 |
5,79 |
5,41 |
5,19 |
5,05 |
4,95 |
4,88 |
4,82 |
4,77 |
4,74 |
4,62 |
4,56 |
4,5 |
4,46 |
4,44 |
4,41 |
4,39 |
4,36 |
6 |
5,99 |
5,14 |
4,76 |
4,53 |
4,39 |
4,28 |
4,21 |
4,15 |
4,1 |
4,06 |
3,94 |
3,87 |
3,81 |
3,77 |
3,75 |
3,71 |
3,69 |
3,67 |
7 |
5,59 |
4,74 |
4,35 |
4,12 |
3,97 |
3,87 |
3,79 |
3,73 |
3,68 |
3,64 |
3,51 |
3,44 |
3,38 |
3,34 |
3,32 |
3,27 |
3,25 |
3,23 |
8 |
5,32 |
4,46 |
4,07 |
3,84 |
3,69 |
3,58 |
3,5 |
3,44 |
3,39 |
3,35 |
3,22 |
3,15 |
3,08 |
3,04 |
3,02 |
2,97 |
2,95 |
2,93 |
9 |
5,12 |
4,26 |
3,86 |
3,63 |
3,48 |
3,37 |
3,29 |
3,23 |
3,18 |
3,14 |
3,01 |
2,94 |
2,86 |
2,83 |
2,8 |
2,76 |
2,73 |
2,71 |
10 |
4,96 |
4,1 |
3,71 |
3,48 |
3,33 |
3,22 |
3,14 |
3,07 |
3,02 |
2,98 |
2,85 |
2,77 |
2,7 |
2,66 |
2,64 |
2,59 |
2,56 |
2,54 |
11 |
4,84 |
3,98 |
3,59 |
3,36 |
3,2 |
3,09 |
3,01 |
2,95 |
2,9 |
2,85 |
2,72 |
2,65 |
2,57 |
2,53 |
2,51 |
2,46 |
2,43 |
2,4 |
12 |
4,75 |
3,89 |
3,49 |
3,26 |
3,11 |
3 |
2,91 |
2,85 |
2,8 |
2,75 |
2,62 |
2,54 |
2,47 |
2,43 |
2,4 |
2,35 |
2,32 |
2,3 |
13 |
4,67 |
3,81 |
3,41 |
3,18 |
3,03 |
2,92 |
2,83 |
2,77 |
2,71 |
2,67 |
2,53 |
2,46 |
2,38 |
2,34 |
2,31 |
2,26 |
2,23 |
2,21 |
14 |
4,6 |
3,74 |
3,34 |
3,11 |
2,96 |
2,85 |
2,76 |
2,7 |
2,65 |
2,6 |
2,46 |
2,39 |
2,31 |
2,27 |
2,24 |
2,19 |
2,16 |
2,13 |
15 |
4,54 |
3,68 |
3,29 |
3,06 |
2,9 |
2,79 |
2,71 |
2,64 |
2,59 |
2,54 |
2,4 |
2,33 |
2,25 |
2,2 |
2,18 |
2,12 |
2,1 |
2,07 |
16 |
4,49 |
3,63 |
3,24 |
3,01 |
2,85 |
2,74 |
2,66 |
2,59 |
2,54 |
2,49 |
2,35 |
2,28 |
2,19 |
2,15 |
2,12 |
2,07 |
2,04 |
2,01 |
17 |
4,45 |
3,59 |
3,2 |
2,96 |
2,81 |
2,7 |
2,61 |
2,55 |
2,49 |
2,45 |
2,31 |
2,23 |
2,15 |
2,1 |
2,08 |
2,02 |
1,99 |
1,96 |
18 |
4,41 |
3,55 |
3,16 |
2,93 |
2,77 |
2,66 |
2,58 |
2,51 |
2,46 |
2,41 |
2,27 |
2,19 |
2,11 |
2,06 |
2,04 |
1,98 |
1,95 |
1,92 |
19 |
4,38 |
3,52 |
3,13 |
2,9 |
2,74 |
2,63 |
2,54 |
2,48 |
2,42 |
2,38 |
2,23 |
2,16 |
2,07 |
2,03 |
2 |
1,94 |
1,91 |
1,88 |
20 |
4,35 |
3,49 |
3,1 |
2,87 |
2,71 |
2,6 |
2,51 |
2,45 |
2,39 |
2,35 |
2,2 |
2,12 |
2,04 |
1,99 |
1,97 |
1,91 |
1,88 |
1,84 |
22 |
4,3 |
3,44 |
3,05 |
2,82 |
2,66 |
2,55 |
2,46 |
2,4 |
2,34 |
2,3 |
2,15 |
2,07 |
1,98 |
1,94 |
1,91 |
1,85 |
1,82 |
1,78 |
24 |
4,26 |
3,4 |
3,01 |
2,78 |
2,62 |
2,51 |
2,42 |
2,36 |
2,3 |
2,25 |
2,11 |
2,03 |
1,94 |
1,89 |
1,86 |
1,8 |
1,77 |
1,73 |
26 |
4,23 |
3,37 |
2,98 |
2,74 |
2,59 |
2,47 |
2,39 |
2,32 |
2,27 |
2,22 |
2,07 |
1,99 |
1,9 |
1,85 |
1,82 |
1,76 |
1,73 |
1,69 |
28 |
4,2 |
3,34 |
2,95 |
2,71 |
2,56 |
2,45 |
2,36 |
2,29 |
2,24 |
2,19 |
2,04 |
1,96 |
1,87 |
1,82 |
1,79 |
1,73 |
1,69 |
1,65 |
30 |
4,17 |
3,32 |
2,92 |
2,69 |
2,53 |
2,42 |
2,33 |
2,27 |
2,21 |
2,16 |
2,01 |
1,93 |
1,84 |
1,79 |
1,76 |
1,7 |
1,66 |
1,62 |
35 |
4,12 |
3,27 |
2,87 |
2,64 |
2,49 |
2,37 |
2,29 |
2,22 |
2,16 |
2,11 |
1,96 |
1,88 |
1,79 |
1,74 |
1,7 |
1,63 |
1,6 |
1,56 |
40 |
4,08 |
3,23 |
2,84 |
2,61 |
2,45 |
2,34 |
2,25 |
2,18 |
2,12 |
2,08 |
1,92 |
1,84 |
1,74 |
1,69 |
1,66 |
1,59 |
1,55 |
1,51 |
50 |
4,03 |
3,18 |
2,79 |
2,56 |
2,4 |
2,29 |
2,2 |
2,13 |
2,07 |
2,03 |
1,87 |
1,78 |
1,69 |
1,63 |
1,6 |
1,52 |
1,48 |
1,44 |
70 |
3,98 |
3,13 |
2,74 |
2,5 |
2,35 |
2,23 |
2,14 |
2,07 |
2,02 |
1,97 |
1,81 |
1,72 |
1,62 |
1,57 |
1,53 |
1,45 |
1,4 |
1,35 |
100 |
3,94 |
3,09 |
2,7 |
2,46 |
2,31 |
2,19 |
2,1 |
2,03 |
1,97 |
1,93 |
1,77 |
1,68 |
1,57 |
1,52 |
1,48 |
1,39 |
1,34 |
1,28 |
200 |
3,89 |
3,04 |
2,65 |
2,42 |
2,26 |
2,14 |
2,06 |
1,98 |
1,93 |
1,88 |
1,72 |
1,62 |
1,52 |
1,46 |
1,41 |
1,32 |
1,26 |
1,19 |
1000 |
3,85 |
3 |
2,61 |
2,38 |
2,22 |
2,11 |
2,02 |
1,95 |
1,89 |
1,84 |
1,68 |
1,58 |
1,47 |
1,41 |
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