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Einfaktorielle ANOVA

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Einfaktorielle ANOVA

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from numpy.random import seed
from numpy.random import normal

import pylab
from scipy.stats import t

from scipy.stats import uniform
from scipy import stats
from scipy.stats import f_oneway

  1. Führen Sie jeweils eine schrittweise einfaktorielle Varianzanalyse für die folgenden Daten durch:

  • sample_dat1

  • sample_dat2,

  • sample_dat3

  • sample_dat4

  • sample_dat5 und

  • sample_dat6

\begin{array}{l} \hline \ \text{Schritt 1} & \text{Geben Sie die Nullhypothese } H_0 \text{ und alternative Hypothese } H_A \text{ an.}\ \ \text{Schritt 2} & \text{Legen Sie das Signifikanzniveau, } \alpha\text{ fest.} \ \ \text{Schritt 3} & \text{Berechnen Sie den Wert der Teststatistik.} \ \ \text{Schritt 4} &\text{Bestimmen Sie den p-Wert.} \ \ \text{Schritt 5} & \text{Wenn }p\le \alpha \text{, } H_0 \text{ ablehnen } \text{; ansonsten } H_0 \text{ nicht ablehnen} \text{.} \ \ \text{Schritt 6} &\text{Interpretieren Sie das Ergebnis des Hypothesentests.} \ \hline \end{array}

  • Benutzen Sie für Schritte \(3\) und \(4\) die Funktion f_oneway() die Sie mit from scipy.stats import f_oneway importieren können

  1. Interpretieren Sie das Ergebnis

from scipy.stats import norm, t

rs = 1
sample_dat1 = norm.rvs(loc=0, scale=1, size=25, random_state=rs)
sample_dat2 = norm.rvs(loc=0.01, scale=1.1, size=30, random_state=rs)
sample_dat3 = norm.rvs(loc=-0.01, scale=1.1, size=28, random_state=rs)
sample_dat4 = t.rvs(df=33, loc=0.8, scale=0.8, size=34, random_state=rs)
sample_dat5 = t.rvs(df=26, loc=0.5, scale=1.22, size=27, random_state=rs)
sample_dat6 = norm.rvs(loc=0, scale=1, size=25, random_state=rs)

# Frage 1 ...

Lösungen

from scipy.stats import f_oneway

alpha = 0.01
statistics, pvalue = f_oneway(
    sample_dat1,
    sample_dat2,
    sample_dat3,
    sample_dat3,
    sample_dat3,
    sample_dat3,
    sample_dat3,
)

print(f"Wert der F-Statistik: {statistics}")
print(f"p-Wert: {pvalue}")

pvalue < alpha

Wert der F-Statistik: 0.018096500261496604
p-Wert: 0.9999736052425929

False

Basierend auf den vorliegenden Daten zeigt die ANOVA keinen signifikanten Unterschied zwischen den Datensätzen. Wir nehmen die Null-Hypothese an.

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